복리 계산기·72의 법칙 완벽 가이드
복리는 발생한 이자에 다시 이자가 붙어 시간이 길수록 자산이 기하급수적으로 증가하는 강력한 메커니즘입니다. 알베르트 아인슈타인이 "세계 8대 불가사의"라 칭했다는 일화가 있을 정도로, 장기 자산 형성에서 복리의 힘은 단리와 비교할 수 없습니다.
복리 공식
FV = P × (1 + r/m)^(m·n). P는 원금, r은 연이율, m은 연 복리 횟수(연복리 1, 월복리 12, 일복리 365), n은 년수. m이 무한대로 가는 연속복리는 FV = P × e^(r·n)으로 수렴합니다. 단리는 FV = P × (1 + r·n)으로 시간에 선형 증가합니다.
72의 법칙
원금이 2배가 되는 데 걸리는 대략의 년수 = 72 ÷ 연 수익률(%). 예를 들어 연 6%면 72/6 = 12년이면 자산이 2배가 됩니다. 연 4%는 18년, 연 8%는 9년, 연 12%는 6년 수준입니다. 단리·정확한 복리식 계산보다 약간 짧게 나오지만 직관적 이해에 매우 유용합니다.
복리를 극대화하는 방법
- 일찍 시작하기: 시간이 가장 강력한 변수입니다.
- 꾸준한 재투자: 배당·이자를 인출하지 않고 재투자.
- 저비용 상품 선택: 운용보수 1% 차이가 30년 후 큰 결과 차이.
- 세금 우대 계좌 활용: ISA·연금저축·IRP로 복리 효과 보호.
자주 묻는 질문 (FAQ)
Q. 복리 공식은 무엇인가요?
A. FV = P × (1 + r/m)^(m·n), P는 원금, r은 연이율, m은 연 복리 횟수, n은 년수입니다.
Q. 72의 법칙이란?
A. 72를 연 수익률로 나눈 값이 원금이 2배가 되는 데 걸리는 대략의 년수를 나타냅니다.
Q. 단리와 복리는 얼마나 차이가 나나요?
A. 단기에는 차이가 작지만 10년·20년 장기로 가면 차이가 기하급수적으로 벌어집니다.
Q. 일복리는 어떻게 계산하나요?
A. FV = P × (1 + r/365)^(365·n)으로 계산하며 연속복리에 가까운 값을 보입니다.
Q. 실질 수익률에서 인플레이션은?
A. 명목 수익률에서 물가상승률을 빼야 실질 구매력 기준 수익률이 됩니다.